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Mucho no, muchísimo se ha hablado sobre la conveniencia de adquirir un vehículo que utilice como combustible el gasoil frente a otro que queme gasolina.  Los coches diésel tienen un menor consumo específico (se reduce el coste por kilómetro), aunque inicialmente representan un desembolso mayor, pues son más caros que los de gasolina.  Para arrojar un poco de luz sobre el velo de oscuridad que este tema representa, y a sabiendas de que la literatura en este ámbito es extensa, vamos a realizar una comparativa entre dos coches muy parecidos, en sus versiones diésel y gasolina.

Motor de gasolina:

  • Modelo: Ford Focus 1.6
  • Combustible: gasolina.
  • Consumo mixto específico: 6 litros cada 100 km.
  • Precio de adquisición: 17850 €

Motor diésel:

  • Modelo: Ford Focus 1.6
  • Combustible: gasoil.
  • Consumo mixto específico: 4.5 litros cada 100 km.
  • Precio de adquisición: 19615 €

Tenemos también en cuenta que los precios medios del litro de combustible son de 1.32€ para la gasolina y 1.30€ para el gasoil, a fecha de Marzo de 2011.  Con estas premisas fabricamos una tabla, en la que la línea verde representa el coste de adquirir y rodar con el coche de gasolina, mientras que la línea blanca nos muestra lo mismo para el coche diésel.

Diesel o gasolina
Existe muy poca diferencia entre los costes de un coche diesel y su equivalente en gasolina

Como podemos ver, es a partir de los 9000 km cuando el coche de gasoil empieza a ser rentable.  Es importante notar que los factores que se han tenido en cuenta en el cálculo son los arriba mencionados y no se han considerado (por ser muy variables) otros como éstos:

  • Coste e las revisiones anuales (los diésel son más caros).
  • Coste del seguro (los diésel son más baratos).
  • Posibles reparaciones (los diésel son más caros).
  • Coste residual del vehículo (los diésel se pueden vender más caros).

Pero la gráfica sí que nos da una idea bastante aproximada de la realidad.  Si vamos a utilizar el coche de manera ocasional nos convendrá uno de gasolina, mientras que si hacemos gran uso de él será más barato decidirnos por el diésel.  Además, hay que pensar en la financiación.  Los intereses serán más elevados para los coches más caros, lo que puede llegar a inclinar la balanza en favor de los de gasolina (siempre que estos últimos se paguen al contado).

Si nos atenemos al concepto medioambiental, es bueno saber que los coches de gasolina contaminan menos que los de gasoil.  La combustión de un fluido más refinado como la gasolina será de mayor calidad que la del aceite que compone el combustible de los motores diésel.

La verdad nos hará libres.

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En la cola de la gasolinera preguntaba un tipo al dependiente del porqué de la actual carestía del combustible.  El cobrador, amablemente, le explicó que la mayor parte del precio que el consumidor paga por la gasolina está destinado a impuestos.   Otro individuo situado más atrás entró en la conversación (yo me mantuve al margen) arguyendo que el barril de petróleo está ahora más caro que el año pasado y esa era la razón de la subida.  Dubitativo y meditabundo mi dio por investigar un poco el asunto y me lancé a una de mis famosas comparativas…

Gasolina petrol

Un gesto realmente altruista, una contribución voluntaria y generosa a las arcas del estado.

Año 2008:

El precio del litro de gasolina estaba a 1.11€, aunque en algunos momentos del año alcanzó los 1.30€.  Mientras tanto, el barril de petróleo (159 litros de crudo) costaba 199€ al cambio, lo que nos da una relación de 0.56 entre gasolina y crudo.

Año 2011:

El precio del litro de gasolina está a 1.24€, algo más que la media del 2008 aunque sin alcanzar el máximo histórico.  Actualmente el barril de petróleo está a 123€, sacando una relación gasolina/crudo de 1.01.   Casi el doble que en su momento álgido.

Conclusiones:

Algunos avispados adictos a las matemáticas estarán preguntándose ¿cómo es que si la materia prima es mucho más barata el producto final es más caro?  Evidentemente la culpa de la subida no es del productor (la tan temida OPEP), sino de nuestro gobierno.  Los impuestos que pagamos por los combustibles están ahora a una tasa aproximada del 60%.  Je… y nos parecía caro que el IVA fuera el 18%…

Señores, lectores, compañeros de fatigas… ¡¡¡UN SESENTA POR CIENTO!!!  No se si habrá algún otro producto con tasas de impuestos similares (tal vez el alcohol y el tabaco).  Ya está bien de cargarle toda la culpa a los árabes con el tema del precio de los combustibles, ya es hora de que sepamos quienes son los que realmente nos pisotean con los precios abusivos.

Cierto es que los impuestos son necesarios, imprescindibles diría yo.  Pero en este caso el alto precio del combustible revierte en la práctica totalidad de todo lo demás.  La mayor parte de los productos de consumo deben ser transportados por carretera (consumiendo combustible), lo que encarece el precio final del producto en destino.  Alimentación, textil, productos de higiene y limpieza… TODO.  Así que si el precio del transporte consiste (aproximadamente) en un 2% del producto, indirectamente estamos pagando un 60% de impuestos de ese 2%, además del IVA, lo que nos da un resultado total de más del 19% en impuestos por cualquier cosa que compremos.

Cada vez que compres el pan, recuerda que estás contribuyendo con 10 céntimos al sostenimiento del sistema.

La verdad nos hará libres.


Se va acercando la fecha en la que algunos verán cumplidos sus sueños.  Más concretamente, quinientas ochenta y cinco personas serán las que se vean felizmente agraciadas con alguno de los tres primeros premios del fabuloso sorteo de Navidad de la (por poco tiempo) Lotería Nacional.  Pero aún hay más, porque cada billete está dividido en diez fracciones, así que en este momento danzan por ahí cinco mil ochocientos cincuenta décimos que, con toda seguridad, recibirán uno de los tres primeros premios.  Pero… ¿Qué pasa con los demás?  Analicemos la probabilidad de resultar agraciado con algún premio en este espléndido sorteo:

decimo loteria navidad

  • Premios grandes: son un total de trece por cada serie (hay ciento noventa y cinco series), que van desde los cincuenta mil a los tres millones de euros.  La probabilidad de alcanzar alguno de ellos es del 0.015%.
  • Pedreas: habrá un total de mil setecientas setenta y cuatro pedreas, que se llevarán mil euros cada una.  La probabilidad de obtener una de ellas es de 2.087%.
  • Aproximaciones y premios pequeños: son tres mil cuarenta y ocho.  Aquí entran los típicos anterior y posterior a los premios grandes, los que coincidan con las tres primeras cifras del gordo y ese tipo de premios.  Su valor oscila entre los mil y los veinte mil euros y la probabilidad de obtenerlos es del 3.59%.
  • Reintegros: los billetes premiados con reintegros ascenderán a la friolera de ocho mil cuatrocientos noventa y nueve, recibiendo cada uno de ellos doscientos euros (la cantidad jugada).  La probabilidad de que nos toque uno de ellos es del 10%.

Recordemos que el coste de un número completo es de doscientos eurazos, aunque la mayoría de nosotros solemos adquirir décimos de veinte euros.  Con sólo un décimo, la probabilidad de que nos toque es la misma que llevando un número, sólo que el premio a obtener será diez veces menor.  Los que me leen saben que a mi me encanta sacar conclusiones, extraer consejos y enseñanzas de las matemáticas loteras (en este caso) y de los datos presentados.  Es por eso que no podía faltar la esperada serie de conclusiones:

  • La probabilidad de obtener algún premio importante (comprando sólo un número) es del 5.69%, lo cual no está nada mal.  Esto quiere decir que es casi seguro que nos toque alguno de estos premios importantes si compramos diecisiete números diferentes (invirtiendo tres mil quinientos euros).  Lo malo es que el premio que nos corresponda sea el de los mil euros…
  • Si tenemos en cuenta los reintegros, la probabilidad de que nos toque algo será del 15.69%.  Si llevamos diez números cuyas últimas cifras sean todas diferentes, la probabilidad del que nos toque el reintegro es del 100% y siempre tenemos la posibilidad del 5.69% (con cada uno de ellos) de que nos salga algo mejor.
  • Tendremos que comprar más de seis mil billetes para estar casi seguros de que nos va a tocar uno de los premios grandes.  Sólo son un millón doscientos mil euros y puede tocarnos el gordo de tres millones o el quinto premio de cincuenta mil.
  • Si queremos blanquear dinero, parece que el tema de la Lotería de Navidad nos viene al pelo, sólo hay que tener un poco de suerte para evadir al fisco de forma alarmante.  Pero no sigáis este consejo, sólo lo menciono a título informativo.

De momento eso es todo.

La verdad nos hará libres.


Desde siempre me han sorprendido una serie de números que no son como los que aparecen en teclado numérico del ordenador.  No puedes imaginártelos con facilidad y, por supuesto, quien diga que los comprende está completamente borracho o ha estudiado matemáticas.  Para arrojar un poco de luz sobre esos números raros vamos a comentarlos de uno en uno.

pi

El número Pi (π): detrás de esta letra tan rara se esconde una de las relaciones más importantes y tormentosas de la historia de la matemática; la relación existente entre el círculo y su diámetro.  Ya los egipcios le asignaban un valor de 3.16, alegando que el área del círculo estaba relacionada con el área de un cuadrado cuyo lado guardaba cierta relación con el radio del círculo.  Ahora, gracias a Fabrice Bellard, sabemos la cantidad de veces que la longitud de la circunferencia contiene a su diámetro con una exactitud de casi tres billones de decimales.  Podemos disfrutar de las primeras cifras decimales deleitándonos en la foto de arriba.

El numero e. O el número de Euler, para los amigos.  También tiene su guasa, para que negarlo.  Se trata del límite, cuando n tiende a infinito, de la suma de la unidad y uno partido de n, elevado a la n potencia.  Sí, ya se que no lo entiende ni el mismísimo Euler, pero es muy útil a la hora de calcular logaritmos y un sinfín de aplicaciones relacionadas con el cálculo matemático.

El número i. Este tiene tela del telón, por la sencilla razón de que es un número ¡que no existe!  Por si no tuviéramos bastante con los que ya campan a sus anchas por los cuadernos, nos dan la vara inventándose numeros nuevos.  Se trata de la raíz cuadrada de menos uno (√-1).  Los más avezados ya habrán descubierto que no hay ningún número real que multiplicado por si mismo de como resultado el menos uno.  Por eso se creó el i.  Se usa mucho en cálculos eléctricos para representar coordenadas y en física cuántica para simplificar ciertos cálculos.

Sigo a la caza de números extraños, ¿Conoces tú alguno?

La verdad nos hará libres.

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